题目内容
已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋
＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．
＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．（1）f(x)＝x＋
（2）[7，＋∞)
（2）[7，＋∞)
解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，∵点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(－x,2－y)在h(x)的图象上，
∴2－y＝－x＋
＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.
(2)由题意g(x)＝x＋
，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．
∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，
即a≥－x2＋6x－1.令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，
q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，∴x∈(0,2]时，
q(x)max＝q(2)＝7，
故a的取值范围为[7，＋∞)．
∴2－y＝－x＋
＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.(2)由题意g(x)＝x＋
，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，
即a≥－x2＋6x－1.令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，
q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，∴x∈(0,2]时，
q(x)max＝q(2)＝7，
故a的取值范围为[7，＋∞)．
练习册系列答案
相关题目
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称
的值； 
在区间
，使得
且
， 求证：
.
．
表示
的面积；
（千辆/时）与汽车的平均速度
（千米/时）之间的函数关系为
（
）．
千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
R)万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是( )
，g(x)＝x－ln x，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为________．
log2x，则f(2)＝________.
是定义在
上的函数，且对任意实数
，都有
≤
，
≥
，且
，
，则
的值是