题目内容
9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种.若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望.（精确到0.01）
解析:因为单坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=
，所以单坑不需要补种的概率为1
=
.
3个坑都不需要补种的概率
×(
)0×(
)3=0.670,
恰有1个坑需要补种的概率为
×(
)1×(
)2=0.287,
恰有2个坑需要补种的概率为
×(
)2×(
)1=0.041,
3个坑都需要补种的概率为
×(
)3×(
)0=0.002.
补种费用ξ的分布列为
ξ | 0 | 10 | 20 | 30 |
P | 0.670 | 0.287 | 0.041 | 0.002 |
Eξ=0×0.670+10×0.287+20×0.041+30×0.002=3.75.
练习册系列答案
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，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到
）