题目内容
【题目】变换T1是逆时针旋转
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝
．
（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
【答案】（1）P'(-1,2).（2）y－x＝y2.
【解析】
试题（1）先写出旋转矩阵M1＝
，再利用矩阵运算得到点P'的坐标是P'(-1,2).（2）先按序确定矩阵变换M＝M2
M1＝
，再根据相关点法求曲线方程：即先求出对应点之间关系，再代入已知曲线方程，化简得y－x＝y2.
试题解析：解：(1)M1＝，
M1
＝
．所以点P(2,1)在T1作用下的点P'的坐标是P'(-1,2).
(2)M＝M2M1＝，
设
是变换后图象上任一点,与之对应的变换前的点是
,
则M＝,也就是
即
所以,所求曲线的方程是y－x＝y2.
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【题目】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：
手机品牌 |
|
|
|
|
|
甲品牌（个 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（个 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手机品牌 | 优 | 非优 | 合计 |
| |||
乙品牌（个 | |||
合计 |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请完成上述
列联表，据此判断是否有
的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | <>2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
