题目内容
已知函数
（1）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
（1）若
在处取得极值，求实数的值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．（Ⅰ）
∵在处取
得极值，∴
，解得
（Ⅱ）首先，由定义域知：
对于
恒成立，可得
；
由于：
①当
时，在
上，
恒成立，所以，
的单调递减区间为；
，故此时
不恒成立； 
②当
时，在区间
恒成立，所以，的单调增区间为
，
，故此时恒成立；
③当
时，
∴
在
处取得最小值，只需
恒成立，
设
，
设
，
，
递减；又
所以
即
，解得
综上可知，若恒成立，只需的取值范围是
∵
在处取得极值，∴，解得 （Ⅱ）首先，由定义域知：
对于恒成立，可得； 由于：
①当
时，在上，恒成立，所以，的单调递减区间为；，故此时不恒成立； ②当
时，在区间恒成立，所以，的单调增区间为 ，，故此时恒成立； ③当
时， |  |  |  |
 | - | 0 | + |
| ↘ | 极小值 | ↗ |
在处取得最小值，只需恒成立，设
，设
，，递减；又所以
即，解得综上可知，若
恒成立，只需的取值范围是略
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且
）
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
+3x
+ax+b)e
。
3 ，求f (x) 的单调区间；
，
），（2，
）上单调递增，在（
）上单调递减，证明：
的单调区间以及极值；
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，
在点
处的切线的斜率为（ ）
在
处的切线方程为