题目内容
已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
分析：由已知中已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|
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|=|
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|，则点Q总在定直线x=-1上．我们易判断出满足条件的定直线为抛物线的准线，类比推理，可以推断出如果P为椭圆
+
=1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A，B两点，若Q在直线l上，且满足|
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|=|
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|，则点Q也在椭圆的左准线上，进而可得答案．
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
解答：解：由已知P为抛物线y2=4x的焦点，
过P的直线l与抛物线交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足|
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|=|
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|，
则点Q总在定直线x=-1上．
故满足条件的点在抛物线的直线上，
则我们易类比推断出：
如果P为椭圆
+
=1的左焦点，
过P的直线l与椭圆交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足|
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|=|
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|，
则点Q总在椭圆的左准线上，即直线方程为x=-
故答案为：x=-
过P的直线l与抛物线交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足|
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
则点Q总在定直线x=-1上．
故满足条件的点在抛物线的直线上，
则我们易类比推断出：
如果P为椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
过P的直线l与椭圆交与A，B两点，
若Q在直线l上，且满足|
| AP |
| QB |
| AQ |
| PB |
则点Q总在椭圆的左准线上，即直线方程为x=-
| 25 |
| 4 |
故答案为：x=-
| 25 |
| 4 |
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
A、2
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B、2
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C、
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D、
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