题目内容

13．已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|ax2+x+b≥0，a≠0}，若∁RM=N，则a+b等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 先花简集合M，再求出集合M的补集，再根据韦达定理即可求出a，b的值，问题得以解决．

解答 解：∵集合M={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
故N=∁UM=[-1，3]；
故$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-1+3=-\frac{1}{a}}\\{-1•3=\frac{b}{a}}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{2}$；
故a+b=1；
故选：B

点评 本题考查了集合的化简与运算及二次不等式的应用，属于基础题

练习册系列答案
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若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．
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（1）抛物线C的方程及其焦点坐标；
（2）|AB|．
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2．从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{3}$

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