Question

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，求AB的长.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，

则由S_△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，

∴ ∠BAC＝30°.

而∠ABC＝60°，故△ABC为直角三角形.

∵ AC＝6，∴ AB＝.

考点：本小题主要考查三角形面积公式和正弦定理的应用.

点评：解决此类问题的关键是找到合适的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面积公式等求解.