题目内容
【题目】如图，四边形
为矩形， 
平面
， 
.
（1）求证： 
；
（2）若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（3）若
， 
，求三棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）
.
【解析】试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直判定与性质定理，经多次转化得到.在转化过程中注意利用平几知识.（2）实质判断平面
与平面
之间关系，由线线平行可得线面平行，再由线面平行可得面面平行，（3）求三棱锥体积，关键确定高线，而寻找高的方法，一是利用等体积法进行转换，二是利用线面垂直.
试题解析：（1）因为
底面
， 
，
所以
底面
，所以
，
又因为底面
为矩形，所以
，又因为
，所以
平面
，
所以
.
（2）若直线
平面
，则直线
平面
，证明如下：
因为
，且
平面
， 
平面
，所以
平面
.
在矩形
中， 
，且
平面
， 
平面
，所以
平面
.
又因为
，所以平面
平面
.
又因为直线
平面
，所以直线
平面
.（3）易知，三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积.
由（2）可知， 
平面
，又因为
，所以
平面
易知， 
平面
，所以点
到平面
的距离等于
的长.
因为
， 
，所以
所以三棱锥
的体积
.
练习册系列答案
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数
，作了初步处理，得到下表：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽率 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；
（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．
附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：
，
，
，
．
