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已知向量
,
,函数
,
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求
的单调递增区间;
(3)说明
的图像可以由
的图像经过怎样的变换而得到。
试题答案
相关练习册答案
(1)
;
(2)
时,
的递增区间为
和
;
(3)方法一:保持
的图像纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
,再向右平移
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像;
方法二:将
的图像向右平移
,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像。
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
(1)将函数化为单一函数
,然后求解周期。
(2)因为
时,
当
和
时,即
和
时,函数递增。
(3)利用三角函数的图像变换可知结论。
(1)
;
(2)
时,
;
当
和
时,即
和
时,函数递增。
所以
时,
的递增区间为
和
;
(3)方法一:保持
的图像纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
,再向右平移
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像;
方法二:将
的图像向右平移
,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像。
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将函数y=sin(2x+
)的图象向左平移
个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的函数解析式是( )
A.y=2cos
2
(x+
)
B.y=2sin
2
(x+
)
C.y=2-sin(2x-
)
D.y=cos2x
已知函数
在一个周期内的图象如图所示.则
的图象可由函数y=cosx的图象(纵坐标不变) ( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位
B.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向右平移
个单位
C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位
D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位
(本小题满分14分)
已知函数
,
(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函数
的单调递增区间.
(3)求
在
处的切线方程.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)若将
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
关于函数
,有下列命题:
(1)
为偶函数,
(2)要得到函数
的图像,只需将
的图像向右平移
个单位,
(3)
的图像关于直线
对称.
(4)
在
内的增区间为
和
;
其中正确命题的序号为
.
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动
单位长度,所得图象的函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
对任意的
都有
,则
A.2或0
B.
C.0
D.
或0
函数
的图象如图所示,则
.
关 闭
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