题目内容
已知向量
,
,函数
,
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求
的单调递增区间;
(3)说明
的图像可以由
的图像经过怎样的变换而得到。



(1)求

(2)当


(3)说明



(1)

(2)




(3)方法一:保持




方法二:将




本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
(1)将函数化为单一函数
,然后求解周期。
(2)因为
时,
当
和
时,即
和
时,函数递增。
(3)利用三角函数的图像变换可知结论。

(1)
;
(2)
时,
;
当
和
时,即
和
时,函数递增。
所以
时,
的递增区间为
和
;
(3)方法一:保持
的图像纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
,再向右平移
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像;
方法二:将
的图像向右平移
,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
;再保持横坐标不变,纵坐标变为2倍即得
的图像。
(1)将函数化为单一函数

(2)因为







(3)利用三角函数的图像变换可知结论。

(1)

(2)



当




所以




(3)方法一:保持




方法二:将





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