题目内容

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为.
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)若该技术难题末被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励万元。奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得万元。设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望。(本题满分12分)

(1)这一技术难题被攻克的概率为
(2 X的分布列为

X
0



P




 
数学期望为

解析试题分析:(1)   …………4分
(2)的可能取值分别为           …………………5分
,   
,………………………9分
∴ X的分布列为

X
0



P




 
 (万元) …………12分
考点:本题考查等可能事件的概率;离散型随机变量的期望及其分布列。
点评:本题解题的关键是一别漏掉某种情况;二是数字的运算比较麻烦,需要认真计算,得到结果

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