题目内容

(14分)已知函数,其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的点,且x1<x2
(I)指出函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,求x2﹣x1的最小值;
(III)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.

(I)f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减,在(﹣1,0)上单调递增(II)1(III)(﹣1﹣ln2,+∞)

解析

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