Question

（2012•崇明县一模）已知α，β是方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（　　）

• A．α=β
• B．α+β=-

  b

  a

  ，αβ=

  c

  a

• C．b²-4ac≤0
• D．|α-β|=

  (α+β)2-4αβ

Answer 1

分析：利用韦达定理直接求解即可．

解答：解：∵α，β是方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，
∴由韦达定理，知：α+β=-

b

a

，αβ=

c

a

，
故选B．

点评：本题考查根与系数的关系的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意韦达定理的灵活运用．