题目内容
(2012•崇明县一模)已知双曲线
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=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2-
=1
y2 |
3 |
x2-
=1
.y2 |
3 |
分析:利用抛物线的焦点坐标确定,双曲线中c的值,利用双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,确定a的值,从而可求双曲线的标准方程.
解答:解:抛物线y2=8x得出其焦点坐标(2,0),故双曲线的c=2,
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴双曲线的标准方程是x2-
=1
故答案为:x2-
=1
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴双曲线的标准方程是x2-
y2 |
3 |
故答案为:x2-
y2 |
3 |
点评:本题考查抛物线的标准方程与性质,考查双曲线的标准方程,确定几何量是关键.
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