题目内容
（2012•崇明县一模）如果a∈[0，2π），方程tan（x+a）=
的一个解为x=
，则a等于
或
或
．
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
分析：将方程的解x的值代入方程中，根据α的范围，利用特殊角的三角函数值列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵tan（x+a）=
的一个解为x=
，
∴tan（
+a）=
，又a∈[0，2π），
∴
+a=
或
，
则a=
或
．
故答案为：
或
| 3 |
| π |
| 4 |
∴tan（
| π |
| 4 |
| 3 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
则a=
| π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
故答案为：
| π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
点评：此题考查了正切函数的图象与性质，方程的解，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握图象与性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
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