题目内容
斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形，且C′B=C′C.
(1)证明：AC′⊥BC；
(2)若侧面BCC′B′垂直于底面，侧棱长为3，底棱长为2，求两底面间的距离.
(1)证明：AC′⊥BC；
(2)若侧面BCC′B′垂直于底面，侧棱长为3，底棱长为2，求两底面间的距离.
（1）证明见解析。
（2）
(1)取BC中点O，则AB=AC?AO⊥BC.BC′=CC′?C′O⊥BC.
∴BC⊥面AOC′?BC⊥AC′
(2)面BB′C′C⊥面ABC
∴AO⊥面BB′C′C C′O⊥底面ABC，
面ABC∥面A′B′C′
∴OC′为两平面间的距离，
OC′为所求.
∵BC="AC=AB=2 " ∴CO="1 " CC′="3 " ∴OC′=
练习册系列答案
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
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与
．
到直线
的有向距离为
.已知点
到直线
的有向距离分别是
，给出以下命题：
，则直线
与直线
，则直线
，则直线
的距离中的最小值是
的高
，底边长
．求异面直线
和
之间的距离．
的边长为
，沿平行于
的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线
，
的长为
．
取得最小值，最小值是多少；
，求
的最小值．
分别为直线
上任一点，则
的最小值为 。