题目内容
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为
，公差d
0，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和公式.
的前项和为，公差d0，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式； （2）求数列
的前项和公式.（1）
；（2）
。
；（2）。试题分析：（1）因为
，所以
. ①因为
成等比数列，所以
. ② 由①②及d
0，可得
.所以.（2）由
，可知
.所以
， 所以 
，所以数列
的前
项和为.点评：本题主要考查等差、等比数列的性质以及用裂项相消法求数列的前n项和的方法。利用裂项相消求和时，一定要注意消掉的是那些项，剩下的是那些项。
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中，已知
，则该数列前11项和
为等差数列{
}的前n项和，若
，则k的值为
的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
的首项为
，
为等差数列且
.若则
，
，则
（ ）
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数
,公比为正整数
的无穷等比数列
的子数列问题. 为此，他任取了其中三项
.
之间满足的等量关系；
是等差数列”，为此，他研究了
与
的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.
的前
项和记为
，且满足
．
；
项的数列
是连续的正整数数列，并且满足：
．
满足条件：
,
是否为等比数列； 
，令
, 记
中,a3="7," a9=19,则a5= （ ）