函数y=x2-6x+6.x∈．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数y=x²-6x+6，x∈（-1，5]的值域为[-3，13）．

分析函数y=x²-6x+6的图象是开口朝上，且以直线x=3为对称轴的抛物线，求出x∈（-1，5]时的最值，可得答案．

解答解：函数y=x²-6x+6的图象是开口朝上，且以直线x=3为对称轴的抛物线，
若x∈（-1，5]，则：
当x=3时，函数取最小值-3，
当x=-1时，函数取最大值13，
故函数y=x²-6x+6，x∈（-1，5]的值域为[-3，13），
故答案为：[-3，13）

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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6．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直线l为曲线y=f（x）的切线，且l过原点，求l的方程及切点．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

9．①y=tan x在其定义域内为增函数；
②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）

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3．直线l：x-y+2=0过椭圆的左焦点F₁和一个顶点B，该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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直线y=x对称

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