题目内容
(本小题满分12分)
已知抛物线
的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点,其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。
(Ⅰ)求证:点
与
关于
轴对称。
(Ⅱ)若
的内切圆半径
,求
的值。
已知抛物线










(Ⅰ)求证:点



(Ⅱ)若



(Ⅰ)F(0,2),M(0,-2)设直线AB :
,直线AC:
设A
,B
,C
,将
代入
得:
,由

又
。。。① 同理:
。。。②
由①②
=
,
由抛物线的对称性知:点
与
关于
轴对称 6分
(Ⅱ)由1知Y轴平分角AMC,故三角形MAC的内心必在Y轴上,设为
则I到边AC,AM的距离都是1,所以:
,
。。。③
把
代入②:
,所以
,
,结合①:
,。。。④
③④联立,
所以
=
=
=
=
=
12分


设A








又


由①②



由抛物线的对称性知:点



(Ⅱ)由1知Y轴平分角AMC,故三角形MAC的内心必在Y轴上,设为



把






③④联立,

所以



=



略

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