Question

(本小题满分12分)
已知x,y满足条件
求: (1)4x-3y的最大值
(2)x²+y²的最大值
(3)的最小值

Answer 1

（1）最大值为13（2）最大值为37（3）最小值为-9

试题分析：解：x,y满足条件根据不等式组表示的区域可知，当目标函数过点（4，1）时目标函数的截距最大且为13，故可知)4x-3y的最大值
为13。而目标函数表示的为区域内点到原点距离里平方的最大值，因此点（4，1）满足题意，得到为17.而对于表示的为区域内点与（5，-8）的连线的斜率的最小值，可知过点（4，1）取得最小因此可知
（1）最大值为13-----------------------------（4分）
（2）最大值为37-----------------------------（8分）
（3）最小值为-9------------------------------（12分）
点评：解决该试题的关键是对于目标函数的理解，结合两点的距离公式和两点的斜率公式来求解运用，属于基础题。