题目内容

(本小题12分)已知满足.

(1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;

(2)已知三个内角的对边分别为,若,且,求面积的最大值.

 

【答案】

(1)即为的单调递增区间.

(2)面积的最大值为 

【解析】(1)根据数量积的坐标表示建立关于x,y的等式关系,再借助两角和与差的正余弦公式化简可得f(x)的表达式。

(2)先求,确定出角A的大小,再根据a=2,利用余弦定理可知

,从而求出bc的最大值,进而得到面积的最大值。

解:(1)

所以,………………………3分

,得即为的单调递增区间. ………………6分

(2)

                                    ………………………………8分

中由余弦定理有,

可知(当且仅当时取等号),

面积的最大值为               ………………………………12分

 

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