题目内容
（本小题12分）已知
满足
.
（1）将
表示为
的函数
，并求的单调递增区间；
（2）已知
三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，且
，求面积的最大值．
【答案】
（1）
即为
的单调递增区间.
（2）
面积的最大值为
【解析】（1）根据数量积的坐标表示建立关于x,y的等式关系，再借助两角和与差的正余弦公式化简可得f(x)的表达式。
（2）先求
,确定出角A的大小，再根据a=2,利用余弦定理可知
,从而求出bc的最大值，进而得到面积的最大值。
解：（1）
所以
，………………………3分
令
，得即为的单调递增区间. ………………6分
（2）
又
………………………………8分
在中由余弦定理有,
可知
(当且仅当
时取等号),
即面积的最大值为
………………………………12分
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，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数
.
的k*s#5^u值；
(其中
是
的k*s#5^u最大值；
时，求证：
.
中，
。
中，
，求数列
项和
.
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
；
过
且与圆C相切，求直线
，使直线
处的切线方程。