题目内容

直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=______．
∵直线l1：（a+3）x+y-3=0与直线l2：5x+（a-3）y+4=0，
∴直线l1的方向向量为
a
=（1，-（a+3）），
直线l2的方向向量为
b
=（1，
5
3-a
），
∵l1的方向向量是l2的法向量，
∴两直线的方向向量垂直，即
a
•
b
=1×1+（-a-3）×
5
3-a
=0，解得a=-2，
∴实数a=-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
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已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
直线x-
3
y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
在直角坐标系中，直线x+
3
y-3=0的斜率是（　　）
A．
3
3
B．
3
C．-
3
3
D．-
3
直线l1：（3-m）x+（m-1）y-1=0和l2：（m-1）x+（1-2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（　　）
A．1B．
4
3
C．1或
4
3
D．3或4
若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ）
A．x－y－3=0B．2x+y－3=0
C．x+y－3=0D．2x－y－5=0
[2014·厦门模拟]已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　)
A．1B．2C．D．4
已知A（-1，a）、B（a，8）两点的直线与直线2x-y+1=0平行，则a的值为（　　）
A．-10B．17C．5D．2
直线和的位置关系是（  ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定

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