题目内容
.(本小题满分10分)
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求展开式中各项的系数的和；
（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项的系数的和；
（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
解：（1）
---1分
------2分
由题意得
------3分
---------4分
令x=1得各项系数之和为1。-------5分
（2）设展开式中的第r项，第r+1项，第r+2项的系数绝对值分别为
----------6分
若第r+1项的系数绝对值最大，则
-------7分
解得
--------8分
--------9分
由n=8知第5项的二项式系数最大，此时
------10分
---1分 ------2分 由题意得
------3分 ---------4分令x=1得各项系数之和为1。-------5分
（2）设展开式中的第r项，第r+1项，第r+2项的系数绝对值分别为
----------6分若第r+1项的系数绝对值最大，则
-------7分解得
--------8分 --------9分由n=8知第5项的二项式系数最大，此时
------10分略
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.
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；
.