题目内容
.(本小题满分10分)
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1)求展开式中各项的系数的和;
(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1)求展开式中各项的系数的和;
(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
解:(1)
---1分
------2分
由题意得------3分
---------4分
令x=1得各项系数之和为1。-------5分
(2)设展开式中的第r项,第r+1项,第r+2项的系数绝对值分别为
----------6分
若第r+1项的系数绝对值最大,则-------7分
解得--------8分
--------9分
由n=8知第5项的二项式系数最大,此时------10分
---1分
------2分
由题意得------3分
---------4分
令x=1得各项系数之和为1。-------5分
(2)设展开式中的第r项,第r+1项,第r+2项的系数绝对值分别为
----------6分
若第r+1项的系数绝对值最大,则-------7分
解得--------8分
--------9分
由n=8知第5项的二项式系数最大,此时------10分
略
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