定义一种运算“* 对于正整数满足以下运算性质:*2014=3×[(2n)*2014].则2012*2014= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）2*2014=1；（2）（2n+2）*2014=3×[（2n）*2014]，则2012*2014=

．

分析：设（2n）*2014=a_n，可得a_n+1=3a_n，从而可求a_n，即可求出结论．

解答：解：设（2n）*2014=a_n，则（2n+2）*2014=a_n+1，且a₁=1，
∴a_n+1=3a_n，
∴a_n=3^n-1，
即（2n）*2014=3^n-1，
∴2012*2014=3^1006-1=3¹⁰⁰⁵．
故答案为：3¹⁰⁰⁵．

点评：本题考查运算“*”对于正整数满足的运算性质，正确理解新定义，合理地运用新定义的性质求解是关键．

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（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
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（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
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（2）对任意，．

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其中所有正确说法的个数为（）

A． B． C． D．