题目内容
将函数y=sin（6x+
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位长度，所得函数的一个对称中心是 ．
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得函数的解析式为y═sin2x，再由正弦函数的图象的对称性，求得所得函数的一个对称中心．
解答：解：将函数y=sin（6x+
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，可得函数y=sin（2x+
）的图象，
再把图象向右平移
个单位长度，所得函数的解析式为y=sin[2（x-
）+
]=sin2x．
令2x=kπ，k∈z，求得 x=
，k∈z，故所得函数的对称中心为（
，0），k∈z，
故所得函数的一个对称中心是（0，0），
故答案为 （0，0）．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再把图象向右平移
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
令2x=kπ，k∈z，求得 x=
| kπ |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
故所得函数的一个对称中心是（0，0），
故答案为 （0，0）．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
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B、向左平移
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C、向右平移
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D、向左平移
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将函数y=sin(x+
)的图象向左平移π个单位，则平移后的函数图象（ ）
| π |
| 6 |
A、关于点(-
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B、关于直线x=
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C、关于点(
| ||
D、关于直线x=
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要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=sin(x+
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
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B、向右平移
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C、向左平移
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D、向左平移
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