题目内容
如图，为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上所有的点（ ）
A．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 |
| B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 |
C．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 |
| D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 |
A
解析试题分析：先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可。那么由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．代入（-
，0）可得φ的一个值为
，故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．故选A．
考点：本试题主要考查了三角函数的图象与图象变换的基础知识，属于基础题题。
点评：解决该试题的关键是根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的
。
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）.
| A．终边相同的角都相等 | B．钝角比第三象限角小 |
| C．第一象限角都是锐角 | D．锐角都是第一象限角 |
函数
的定义域为
，值域为
，则
的最大值与最小值之和为
A． | B． | C． | D． |
二面角
的平面角是锐角，点C
且点C不在棱AB上，D是C在平面
上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则（ ）
| A．∠CEB＞∠DEB | B．∠CEB=∠DEB |
| C．∠CEB＜∠DEB | D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定 |
函数
（其中
）的图象如图所示，则
A． | B． | C． | D． |
函数
的部分图象如图所示，则
的值等于 ( )
A． | B． | C． | D． |
的值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
②
；
； ④
其中“互为生成”函数的是( ) 下列函数中，最小正周期为
，且图象关于直线
对称的函数是( )
A． | B． |
C． | D． |