题目内容

已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1
求：(1) 展开式中含的项
(2) 展开式中二项式系数最大的项
(3) 展开式中系数最大的项

解：
第5项的系数为，第3项的系数为
，解得. 令，解得
∴展开式中含的项为          -------------4分
（2）由二项式系数性质得最大，则二项式系数最大的项为------8分
（3）先求展开式中系数最大的项
设第项系数最大，则即
解得，则，故中第7项系数最大，  --12分

解析

练习册系列答案
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已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式中的项；
（Ⅲ）求展开式系数最大项.

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

（本小题满分12分）已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对
值成等差数列．
（I）求展开式的第四项；
（II）求展开式的常数项.

已知名学生和名教师站在一排照相，求:
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

（本小题满分8分）
现有名男生、名女生站成一排照相．(用数字作答)
(Ⅰ) 两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（Ⅱ）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.               

已知等式，
其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．
求：(1)（2）的值；

（本小题满分13分）[来源:学_科_网]
在(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，含x4项的系数是 多少?                  

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