Question

15．证明不等式：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么a²c＞b²d．

Answer 1

分析 通过a＞b＞0可知a²＞b²＞0，利用c＞d＞0可知a²c＞b²c＞b²d，进而可得结论．

解答 证明：∵a＞b＞0，
∴a²＞ab＞b²＞0，
又∵c＞d＞0，
∴a²c＞b²c＞b²d，
即a²c＞b²d．

点评 本题考查不等式的证明，利用不等式的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．