Question

【题目】将一颗骰子(各面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体)抛掷三次．那么，向上一面的三个点数可构成周长能被3整除的三角形的三边长的概率_______.

Answer 1

【答案】

【解析】

设投掷这三颗骰子所得点数分别为、b、c (≤b≤c)．

则条件等价于且

若所构成的三角形是正三角形，则共有6种情形.

若所构成的三角形是等腰三角形(非等边)，则易证(mod 3)．

从而（，b，c）=(1，4，4)，(2，5，5)，(3，6，6) 此时，共有9种情形.

若所构成的三角形是任意三角形(非等腰)，则<b<c．从而，>≥1．进而，

4≤c≤6．故（，b，c）=(2，3，4)，(3，4，5)，(4，5，6)

此时，共有种情形.

因此，所求的概率等于