Question

（2010•莆田模拟）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．12

  3

• D．24

  3

Answer 1

分析：该几何体是三棱锥，一个侧面垂直于底面，要求三棱锥的体积，求出三棱锥的高即可．

解答：解：解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，
底面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S=

1

2

×6×3=6，
三棱锥的高是h=

42-22

=2

3

，
它的体积v=

1

3

Sh=

1

3

×

1

2

×6×2×2

3

=4

3

，
故选A；

点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查空间想象能力，是基础题．