题目内容
14.(1)已知a+a-1=5,求a2+a-2的值;(2)计算:|($\frac{4}{9}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$-3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$.
分析 (1)根据:a2+a-2=(a+a-1)2-2可得;
(2)根据指数与对数的运算性质可得.
解答 解:(1)已知等式平方得:(a+a-1)2=a2+a-2+2=25,
∴a2+a-2=23.
(2)原式=|[$(\frac{3}{2})^{-2}]^{-\frac{1}{2}}$${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-2lg2+1}$-3×3${\;}^{-lo{{g}_{3}}^{2}}$
=$|\frac{3}{2}-lg5|$+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}-$lg5+1-lg2-$\frac{3}{2}$
=1-(lg5+lg2)
=0.
点评 本题主要考查指数与对数的运算,属于基础题.
练习册系列答案
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