题目内容
已知函数
。
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）求切于点
的切线方程；
（3）求函数在
上的最大值与最小值。
（1）
（2）
（3）
，
解析试题分析：（1）∵，∴
，令
，递减区间为：
（2）∵
，∴切线方程为：
即
（3）当
变化时，
与
的变化情况如下： 
↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 
，而
，
考点：本题考查了导数的运用
点评：求函数最值的步骤：在闭区间[a，b]上连续，在（a，b）内可导，f（x）在[a，b]上求最大值与最小值的步骤：①求f（x）在（a，b）内的极值；②将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
练习册系列答案
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，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数
.
的值；
(其中
是
的最大值；
时，求证：
.
在点
处的切线斜率为
，且
，对一切实数
,不等式
恒成立
．
的值；
．
.
处的切线方程；
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实
是二次函数，不等式
的解集是
，且
处的切线与直线
平行.求
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
．
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围．
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
是[
)上的增函数, 求实数
的最大值.
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．