题目内容
已知函数。
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求切于点的切线方程;
(3)求函数在上的最大值与最小值。
(1)(2)(3),
解析试题分析:(1)∵,∴,令,递减区间为:
(2)∵,∴切线方程为:即
(3)当变化时,与的变化情况如下:
,而, ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
考点:本题考查了导数的运用
点评:求函数最值的步骤:在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(x)在[a,b]上求最大值与最小值的步骤:①求f(x)在(a,b)内的极值;②将f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
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