题目内容
倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
|AB|= （ ）
的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|= （ ）
A． | B．8 | C．16 | D．8 |
D
分析：求出焦点坐标，点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．
解答：解：抛物线y2=4x的焦点即（1，0），倾斜角为
的直线的斜率等于1，故直线的方程为
y-0=x-1，代入抛物线的方程得 x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
?|x1-x2|=?
=
?
=8，
故选D．
解答：解：抛物线y2=4x的焦点即（1，0），倾斜角为
的直线的斜率等于1，故直线的方程为y-0=x-1，代入抛物线的方程得 x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
?|x1-x2|=?=?=8，故选D．
练习册系列答案
相关题目
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
．
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
的焦点坐标是 （ ）
B 
C 
D 
上，则抛物线的方程为 
的焦点坐标是 ．
的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
，若
，则点P的坐标为 .
所围成的图形的面积的值是 。