题目内容
一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从
袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数的分布列和数学期望．（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）：解：（Ⅰ）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则
，
，拿4次至
少得2分包括2分和4分两种情况．
，
，
（6分）
（Ⅱ）的可能取值为
，则
；
；
；
；
；（9分）
分布列为
（12分）
，，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况．
，， （6分）（Ⅱ）
的可能取值为，则；；；；；（9分）分布列为 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| p |  |  |  |  |  |
（12分）
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，用随机变量
表示A在1次实验中发生的次数。（1）求方差
的最大值；（2）求
的最大值。
（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用） （1）求小明没有被录用的概率；（2）设录用小明的单位个数为
，求
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
．
，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为
.
，按此估计
。
