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若对任意的
,均有
成立,则称函数
为函数
到函数
在区间
上的“折中函数”.已知函数
,且
是
到
在区间
上的“折中函数”,则实数
的取值范围为
▲
.
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略
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(本题满分16分)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。
⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);
⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);
⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
(本小题满分12分)
已知函数
(
),
(Ⅰ)求函数
的最小值;
(Ⅱ)已知
,命题p:关于x的不等式
解集是空集;命题q:关于x的方程
有实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值
范围.
设定义在R上的函数
满足:①
对任意的实数
,有
②当
.
数列
满足
.
(1)求证:
,并判断函数
的单调性;
(2)令
是最接近
的正整数,即
,
设
,求
;
定义在
上的函数
满足
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
定义在
上的偶函数
满足条件
,且在
上递减,若
是锐角三角形的两内角,以下关系成立的是
A.
B.
C.
D.
设
,若
,则
▲
已知函数
,在点
处连续,则
.已知f (x)=x2-2x,则满足条件
的点(x,y)所形成区域的面积为( )
A.π
B.
π
C.2π
D.4π
关 闭
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