Question

【题目】有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：如图在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，
对于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故错；
对于②，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确；
对于③，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错；
对于④，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确．
所以答案是：②④

【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．