题目内容
【题目】已知双曲线 
的离心率为e，经过第一、三象限的渐近线的斜率为k，且e≥ 
k．
（1）求m的取值范围；
（2）设条件p：e≥ k；条件q：m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0．若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
【答案】
（1）解：由已知得： 
， 
，
∵ 
，∴ 
，解得m≤3，
∵m＞0，∴0＜m≤3，即m的取值范围（0，3]
（2）解：∵m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0，∴（m﹣a）（m﹣a﹣2）≤0，即a≤m≤a+2，
∵p是q的必要不充分条件，∴ 
解得0＜a≤1，即a的取值范围为（0，1]
【解析】（1）先结合双曲线的方程表示出其离心率与渐近线的斜率，再根据题中离心率与渐近线斜率的特征列出不等式，即可求得m的取值范围；（2）先求得条件p，q成立时m的取值范围，再结合“p是q的必要不充分条件”求得a的取值范围.
练习册系列答案
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