Question

【题目】已知的内角所对的边分别为，_________，且.现从：①，②，③这三个条件中任选一个，补充在以上问题中，并判断这样的是否存在，若存在，求的面积_________；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】存在，选条件①时，；选条件②时，；选条件③时

【解析】

先对条件 运用正弦定理化角为边，得到，再利用已知和添加条件用余弦定理解三角形做出判断求解即可.

若选条件①：由，得.

又，所以.因为，所以，

解得或，不妨取

易知，且，

所以这样的存在，其面积.

若选条件②：由，得，

又，所以，因为，所以.

解得，易知，且，

所以这样的存在，其面积.

若选条件③：由，得，

又，所以，因为，所以，即，

解得，易知，且，

所以这样的存在，其面积.

选条件①时，；选条件②时，；选条件③时