题目内容
(本题满分12分,第1小题6分,第小题6分)设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B。(1)求A∩B;(2)若,求实数的取值范围。
(1)AB=(2)
解析
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.(I)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);(II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;
(本题10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)若,判断函数在上的单调性并用定义证明
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。
(本小题满分14分)已知函数,是常数.(Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点;(Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围;(参考公式:)(Ⅲ)讨论函数的单调区间.
(12分) 已知函数 ,x ∈[ 3 , 5 ] ,(1)用定义证明函数的单调性;(2)求函数的最大值和最小值。
(本小题满分13分)已知函数 (1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:当为何值时,方程有一个解?有两个解?有三个解?