Question

某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作
学习积极性高	18	7
学习积极性一般	6	19

（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828

 

Answer 1

（I）,（II）有关系

试题分析：解：⑴随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，
其中积极参加班级工作的学生有18＋6＝24人，即有24种不同的抽法，
由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是
同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是.
⑵由统计量的计算公式得：，
由于，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”．
点评：本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确利用观测值公式求出观测值，正确理解临界值对应的概率的意义．