题目内容
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（ ）
分析：结合不等式x2+ax-2＞0所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围．
解答：解：令函数f（x）=x2+ax-2，
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则
，即
，解得a≤-
．
所以使的关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（-
，+∞）．
故选A．
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则
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| 23 |
| 5 |
所以使的关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（-
| 23 |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了补集思想在解题中的应用，解答的关键是对“三个二次”的结合，是中档题．
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