题目内容

12．如果a2+b2=$\frac{1}{2}$c2，那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．相交或相切

分析 求出圆心到直线的距离，与半径比较，即可求出结果．

解答 解：圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$，
因为a2+b2=$\frac{1}{2}$c2（c≠0），
所以$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\sqrt{2}$＞1，
所以直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离．
故选：C．

点评 本题是基础题，考查直点到直线的距离公式的应用，考查学生的计算能力．

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