题目内容
13．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a4+a6与2a5的大小关系是（ ）| A． | a4+a6＞2a5 | B． | a4+a6＜2a5 | ||
| C． | a4+a6=2a5 | D． | a4+a6与2a5的大小与a有关 |
分析 把点（n，an）代入函数解析式求出an，结合条件利用基本不等式判断出a4+a6与2a5的大小关系．
解答 解：∵点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，
∴an=an，则a4+a6=a4+a6≥2$\sqrt{{a}^{4}•{a}^{6}}$=2a5，当且仅当a4=a6时取等号，
∵a＞0，a≠1，∴a4≠a6，
则a4+a6=a4+a6＞2a5，
故选：A．
点评 本题考查基本不等式及其成立的条件，以及指数的运算性质，属于基础题．
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| A． | （-1，-$\frac{1}{2}$] | B． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | C． | [-1，-$\frac{1}{2}$] | D． | [-1，-$\frac{1}{2}$） |
18．已知sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，则sin2α-tanα=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{8}$ |
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| A． | $\frac{2\sqrt{14}}{5}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{14}}{5}$ | C． | ±$\frac{2\sqrt{14}}{5}$ | D． | ±$\frac{5\sqrt{14}}{28}$ |