题目内容
(本小题满分13分)
如图,在四棱锥-
中,底面
是边长为
的正方形,
、
分别为
、
的中点,侧面
底面
,且
。
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求三棱锥-
的体积。
【答案】
解:(Ⅰ)证明:连结,则
是
的中点,
为
的中点
故在中,
,
…………….2分
且平面
,
平面
,
平面
…………….4分
(Ⅱ)证明:因为平面平面
,平面
平面
,
又,所以,
平面
,
………..6分
又,所以
是等腰直角三角形,
且,即
………….7分
又,
平面
,
…………..8分
又平面
,
所以平面平面
…………..9分
(Ⅲ)取的中点
,连结
,
,
又平面平面
,平面
平面
,
平面
,
…………..11分
【解析】略

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