题目内容

计算：(
1
2
)2-8
1
3
+(-
1
4
)0+lg100=
 
．
分析：利用指数幂的运算法则和对数的运算法则即可得出．
解答：解：原式=
1
4
-23×
1
3
+1+2=
5
4
．
故答案为：
5
4
．
点评：本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算：8.10-(
12
)-2+lg25+2lg2=
-1
-1
．
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
成绩 2a=6，
c
a
=
6
3
 a=3，c=
6
x2
9
+
y2
3
=1．
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3k2)x2-12kx+3=0		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
频数 4 20 15 10 1
乙班
成绩 k2＞
1
9
．		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
12k
1+3k2
，x1x2=
3
1+3k2
 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
 E(
6k
1+3k2
，-
2
1+3k2
)
频数 1 11 23 13 2
（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1		 26 50
乙班 12 k=±1 50
合计 36 64 100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
序号i 分组
（睡眠时间）		 组中值（Gi） 频数
（人数）		 频率（Fi）
1 [4，5） 4.5 6 0.12
2 [5，6） 5.5 10 0.20
3 [6，7） 6.5 20 0.40
4 [7，8） 7.5 10 0.20
5 [8，9] 8.5 4 0.08
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图．
（1）该部分计算过程执行了几次循环体？
（2）输出的S的值为多少？
（3）如果输出S的同时也输出i，则输出i的值是多少？
（2011•孝感模拟）如图，图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等于1．从外到内，第i个正方形与其内切圆之间的深黑色图形面积记为Si（i=1，2，…）．
则（1）S2=
1
2
-
π
8
1
2
-
π
8
；
（2）深黑色图形的面积的总和S为
2-
π
2
2-
π
2
．（以上结果不作近似计算）
设n为正整数，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，经计算得f(2)=
3
2
，f(4)＞2，f(8)＞
5
2
，f(16)＞3，f(32)＞
7
2
，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是
 
．

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