题目内容
如图，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
，底面边长为
，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是( )．
A．30° B．45° C．60° D．90°
C
【解析】取AC的中点F，连接EF，BF，则EF∥SC，异面直线BE与SC所成的角即为∠BEF(或其补角)．因为EF＝
SC＝
，BF＝
，AE＝
，又在△SAB中，由余弦定理可得cos ∠SAB＝
，则在△ABE中，可得BE＝
.在△BEF中，由余弦定理得cos ∠BEF＝
，所以∠BEF＝60°.
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