题目内容

已知分别是双曲线的两个焦点,是以(为坐标原点)为圆心,为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形,则双曲线的离心率为(     )

A.             B.              C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:如图,

设F1F2=2c,∵△F2AB是等边三角形,∴∠AF2F1=30°,∴AF1=c,AF2=C,∴a=,e=,故选D

考点:本题考查了双曲线的简单性质.

点评:求解圆锥曲线的离心率的关键是利用代数运算或几何特征找的关于a、b、c的关系式。

 

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