题目内容
已知函数
。
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围。
（I） 所以
在各区间内的增减性如下表：
（II）a的取值范围为（区间 （ 
，
）（ ，t）（t，1） （1，+ 
）
的符号+ 
+ + 的单调性增函数 减函数 增函数 增函数 ，2）
解析试题分析：（I） 的定义域为（，1）
（1，
）
因为
（其中
）恒成立，所以
⑴ 当
时，
在（，0）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数；
⑵ 当
时，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数；
⑶ 当
时，
的解为：（，）（t，1）（1，+）
（其中
）
所以在各区间内的增减性如下表：区间 （ ，）（ ，t）（t，1） （1，+ ）的符号+ + + 的单调性增函数 减函数 增函数 增函数
（II）显然
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为常数)是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
的值；
在
上恒成立，求实数
的最大值；
的方程
有且只有一个实数根，求
的值．
。
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
，若
的图象与
上有两个交点，求
的取值范围。
）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．
上是单调函数 
。
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围。
。
在
上的单调性；
在
上有极值，求
的取值范围。