Question

“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=

1

2

”的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：我们先判断“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α=

1

2

”的 是否成立，再判断“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”?“cos2α=

1

2

”的 是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：当“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”时，“cos2α=

1

2

”的成立，
当“cos2α=

1

2

”时，“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”不成立，如α=-

π

6

；
故“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=

1

2

”的充分不必要；
故答案：充分不必要．

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．