题目内容

11．化简：$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{（cosx-sinx）^{2}}$．

分析 原式利用完全平方公式及同角三角函数基本关系化简即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x-2sinxcosx}$=$\frac{1}{1-sin2x}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}
（1）求A∩B，A∪B
（2）求A∩（∁RB），（∁RA）∪B．
18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2，|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＞1}\end{array}\right.$，求f（3）和f（f（$\frac{1}{2}$））的值．
15．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定义域为A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
6．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（其中a为常数且a＞0，且a≠1）．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[-1，1]时，f（x）-m＜0恒成立，求实数m的取值范围．
16．已知x，y是正数，且xy=4，则$\frac{y}{\sqrt{x}}$+$\frac{x}{\sqrt{y}}$取得最小值时，x的值是（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$
3．全集为1，A、B、C均为1的子集，则阴影部分表示的集合是（∁I（A∪C））∩B．
20．设等差数列{an}的前n项和为Sn．若以a2，a4是方程x2-4x+3=0的两个根，则S5等于（　　）
A．-20B．-10C．10D．20
1．已知f（x）=3-2x+x2，x∈{-1，1，0，2，3}，则f（x）的值域为（　　）
A．{2，3，6}B．{1，2，3，6}C．{2，3，-3，6}D．{2，-2，3}

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