题目内容
给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β、γ的五个命题：
①若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
⑤若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥α．
其中正确命题的序号是
①若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
⑤若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥α．
其中正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
（填上所有正确的命题序号）分析：分别根据空间直线之间的位置关系，以及直线和平面，平面和平面垂直和平行的性质和判定定理进行判断．
解答：解：①根据异面直线的定义可知，若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面，∴①正确．
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，可能是异面直线，∴②错误．
③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，n⊥l，n⊥m，则n⊥α成立，∴③正确．
④根据面面平行的判定定理知若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；∴④正确．
⑤∵α⊥β，α⊥γ，∴设α∩β=b，α∩γ=c，由β∩γ=l，知l⊥b，l⊥c，∴则l⊥α成立．∴⑤正确．
故答案为：①③④⑤．
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，可能是异面直线，∴②错误．
③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，n⊥l，n⊥m，则n⊥α成立，∴③正确．
④根据面面平行的判定定理知若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；∴④正确．
⑤∵α⊥β，α⊥γ，∴设α∩β=b，α∩γ=c，由β∩γ=l，知l⊥b，l⊥c，∴则l⊥α成立．∴⑤正确．
故答案为：①③④⑤．
点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的性质定理和判定定理．
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